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Finite Elemente Methode (FEM)

Im Rahmen der CAE Methode wird zuerst die Deformation des Bauteils durch Lasteinwirkung, z.B. Kräfte oder Momente, berechnet. Aus der Deformation und dem Materialgesetz wird dann die gesuchte Spannung ermittelt. Mathematisch wird die Deformation über ein Differentialgleichungssystem beschrieben.

Eine hierfür weit verbreitete Berechnungsmethode ist die Finite Elemente Methode (FEM). Grundidee der FEM ist es, die Bauteilstruktur in endliche Elemente zu unterteilen. Die einzelnen Elemente sind über Elementknoten miteinander verknüpft. Für jedes Element wird eine lokale Ansatzfunktion gebildet, die in die zu lösende Differenzialgleichung eingesetzt wird. Zusammen mit den Randbedingungen (Kräfte und Einspannungen) und Übergangsbedingungen (Bedingung zwischen den Elementen) entsteht ein Gleichungssystem, das numerisch gelöst wird.  

Fasst man die Gleichungssysteme der einzelnen Elemente zusammen, ergibt sich ein globales Gleichungssystem. Dieses ist nur mit hohem Rechenaufwand numerisch lösbar und ergibt als Ergebnis die Deformation des Bauteils. Aus der ermittelten Deformation und dem Materialgesetz ist es möglich, die eigentlich gesuchte Spannung und deren Richtung zu ermitteln um die o.g. Optimierungsschritte durchführen zu können.  

Die Ergebnisse der Finite-Element-Berechnungen ermöglichen erste Einblicke in das Bauteilverhalten unter den virtuell vorgegebenen Belastungen. Diese können jedoch nicht zu 100% auf den realen Fahrradrahmen übertragen werden. Denn beim FEM-Modell werden einige Vereinfachungen angenommen, um den Rechenaufwand in Grenzen zu halten. Ein abschließender Versuch auf dem Rahmenprüfstand wie auch praktische Fahrversuche sind also weiterhin von hoher Bedeutung um die nötigen Sicherheits- und Qualitätsanforderungen einzuhalten.

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